Математическое уравнение

[Blade]

собсно, не нашел я раздела " Математика и все, что к ней относится "
и решил создать тему в общаке. пожалуйста, не удаляйте тему, а если что просто перенесите куда надо. мне в краткие сроки нужно разобраться с САБЖом . помогите решить систему 3 уравнений с 5 неизвестными. не важно какими способамИ, мне результат нужен. у меня была довольно таки сложная электрическая цепь, и после долгих вычислений я пришел к таким уравнениям:
{{ (13)I4 - (5)I2 - (2)I2 = 163
{{{ (10)I6 - (2)I4 - (5)I2 - (3)I5 = - 132
{{ (8)I2 + (12)I3 + (12)I6 + (3)I5 = 39
то что справа от I - коэффициенты, а в скобках цифры.
методом подстановки мне удалось избавиться только от 1 переменной возможно, ктото умеет пользоватся маткадом, то решите, ПОЖАЛУЙСТА!
выложу ка я изначальные уравнения и все преобразования мои.... если все таки ктото возмется за маткад (MathCad) ( а ведь там дело трех минутное просто я им не умею пользоватся )
__________________________________
изначально мне давались значения ЭДС (Е) и сопротивления (R)
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
R1 = 12.....E1 = 39
R2 = 5......E4 = 100
R3 = 3 .....E5 = 63
R4 = 11....... E6 = 68
R5 = 2
R6 = 8
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
I3 - I5 - I2 = 0
I5 + I6 - I4 = 0
I1 - I3 -I6 = 0
I4R4 - I2R2 + I5R5 = E4+E5
I6R6 - I5R5 - I3R3 = -E6 - E5
I1R1 + I3R3 +I2R2 = E1

тут уже начинаются мои преобразования NEXT =>
I3 = I2 + I5
I5 = I4 - I6
I1 = I3 + I6
I4R4 - I2R2 +I4R5 - I6R5 = E4 + E5
I6R6 - I4R5 + I6R5 - I2R3 - I5R3 = - E6 - E5
I3R1 + I6R1 + I2R3 + I5R3 + I2R2 = E1
NEXT = >
I3 = I2 + I5
I5 = I4 - I6
I1 = I3 + I6
I4 ( R4+ R5 ) - I2R2 - I6R5 = E4 + R5
I6(R6+R5) - I4R5 - I2R2 - I5R3 = - E6 - E5
I2 ( R3+R2) + I3R1 + I6R1 + I5R3 = E1

после чего, я и получил результат который писался в самом начале. я в тупике. ай нид сам бади хелп возможно, я дуплю на ровном месте, у меня немного есть такое предчувствие... но Основы электрики и электротехники, это плохой предмет

п.с. заранее, большое спасибо за помощь!
п.п.с поидеи , должно получиться 3 положительных и 3 отрицательных тока, при этом в обязательном порядке все 6- целые числа...

[Chronos]

Так реши его как матрицу или определитель (не помню точно) в ручную.
если система имеет вид
X + Y + Z + Q =T;
X + Y + Z + Q =T;
X + Y + Z + Q =T;

приведи к виду
X + Y + Z + Q =T;
0 + Y + Z + Q =T;
0 + 0 + Z + Q =T;

Как видишь последнее не совсем то, что тебе нужно - должно быть где-то ещё 0 вместо Z или Q;

[Blade]

Так реши его как матрицу или определитель (не помню точно) в ручную.
если система имеет вид
X + Y + Z + Q =T;
X + Y + Z + Q =T;
X + Y + Z + Q =T;

приведи к виду
X + Y + Z + Q =T;
0 + Y + Z + Q =T;
0 + 0 + Z + Q =T;

Как видишь последнее не совсем то, что тебе нужно - должно быть где-то ещё 0 вместо Z или Q;

дело в том что там 5 неизвестных а не 4 ))))))
+++ ко всему мне нужно будет рыться в литературе чтобы понять как это зделать- вот что значит фигово учить вышку ))))) я ж не просто так попросил помощь у форума возможно , кому то решить этот бред, как 2 пальца... в воду окунуть по прежнему жду знатока MAthCad'а

[Blade]

спасибо за помощь

[Ginger]

5 неизвестных, 3 уравнения - система имеет бесконечно много решений.
Ещё вопросы?

[Blade]

кароче, расчитывать на других - не уважать личное время )) пока приходил ответ, я уже закачал маткад с фтп, нашел факи в инете как им пользоватся, после сильной мозговой деятельности и серии из многочисленнхых ошибок - таки понял, только вот , не задача, он выдает что все токи равны нулю )))))
я в панике.
нет , реально, я в паниКЕ
судя по всему я не правильно уравнения составил по кирхгофу... без понятия что я мог пропустить. но мой моск сегодня это уже не осилит. завтра буду терроризировать препода в инстике.
спасибо за помощь, Одесса

[Chronos]

Блин, разобрал твои мысли только, что!!!!(матерился очень сильно и ужасно)
У тебя выходит две системы. В одной действиетельно аж 6 переменных
(*сюда*)
I4R4 - I2R2 + I5R5 = E4+E5;
I6R6 - I5R5 - I3R3 = -E6 - E5;
I1R1 + I3R3 +I2R2 = E1,
В другой эти переменные можно выражать
I3 - I5 - I2 = 0;
I5 + I6 - I4 = 0;
I1 - I3 -I6 = 0,
тобишь отсюда тебе надо
I4, I5, I6 - эти неизвестные

I3 - I5 - I2 = 0;
I5 + I6 - I4 = 0;
I1 - I3 -I6 = 0,

(*здесь*)
I5=I3-I2;
I4=I5+I6;
I6=I1-I3,

Подставляешь всё, что написано (*здесь*) вот (*сюда*) до того пока не получиться система вида:

I1+I2+I3=k;
I1+I2+I3=k;
I1+I2+I3=k,
(после I1, I2, I3 твои коэффициенты [R1..R6], [E1..E6])

Эта система имеет 3 уравнения и 3 неизвестных.

[Ginger]

Для особо ленивых, систему преобразовывать не надо, матюкаться собсно тоже, главное нарыть как пакет решает СЛАУ. И заставить его решить , тупо вбив начальные 6 уравнений

Blade, не трогай вышку. Начни с арифметики

{{{ (10)I6 - (2)I4 - (5)I2 - (3)I5 = - 132

[maxx™]

кароче, расчитывать на других - не уважать личное время )) пока приходил ответ, я уже закачал маткад с фтп, нашел факи в инете как им пользоватся, после сильной мозговой деятельности и серии из многочисленнхых ошибок - таки понял, только вот , не задача, он выдает что все токи равны нулю )))))

У этой системы есть много решений. В том числе и нулевое. В маткаде можно задавать начальные значения переменных.

[Ginger]

У этой системы есть много решений

Прстите, у какой именно ?

[Stepanova]

I - матрица токов. Учи матчасть!

[Chronos]

Для особо ленивых, систему преобразовывать не надо, матюкаться собсно тоже, главное нарыть как пакет решает СЛАУ. И заставить его решить , тупо вбив начальные 6 уравнений

Blade, не трогай вышку. Начни с арифметики

У меня только под рукой Матлаб - там какие-то комманды это всё дело решают, но я этим не занимаюсь - у меня моделирование.

ЗЫ Вот уже написали, как это всё выглядит в Маткаде... через инверсную матрицу...

[Ginger]

Учи матчасть!

без комментариев

 
A=[   0   -1    1    0   -1   0;
      0    0    0   -1    1    1;
      1    0   -1    0    0   -1;
      0   -5    0   11    2    0;
      0    0   -3    0   -2    8;
     12    5    3    0    0    0];
E=[0   0   0   163   -131   39]';

 
 
I=[ 3.0000
    -6.0000
    11.0000
    9.0000
    17.0000
    -8.0000]

З.Ы. Хотя начни с арифметики !

[Chronos]

A=[ 0 -1 1 0 -1 0;
0 0 0 -1 1 1;
1 0 -1 0 0 -1;
0 -5 0 11 2 0;
0 0 -3 0 -2 8;
12 5 3 0 0 0];
E=[0 0 0 163 -131 39]';



I=[ 3.0000
-6.0000
11.0000
9.0000
17.0000
-8.0000]

Ты из А инверсию сделала?

[Ginger]

Сделала
Но не я, а матлаб

[Chronos]

уже нашёл команду inv(A);

[Chronos]

Сделала
Но не я, а матлаб

пардон

[Stepanova]

Да, провтыкала с коэффициентом.

[Chronos]

Да, провтыкала.

ЗЫ Такс, всё пшёл моделировать системы управления ...

[Stepanova]

Chronos, я о себе )