Помогите решить задачу по математике!

[Sanila]

Помогите решить задачку для шестиклассника))
Есть некий объект, который начинает двигаться из точки А. Движется следующим образом: отрезок длиной 1, поворот на 90 градусов, отрезок длиной 2, поворот на 90 градусов, отрезок пути длиной 3 опять поворот и т.д
Вопрос: Может ли объект, правильно выбирая направление движения при поворотах, вернуться в точку А?
З.Ы Учитель уже сказал что может, вопрос: КАК?

А я все не угомонюсь)) Какой тут есть алгоритм решения? Некоторые закономерности прослеживаются, но в итоге не складывается....
То есть, нужна формула, чтобы вычислить, например: "Сможет ли объект вернуться в исходный пункт за 280 ходов?"
Естественно, это уже решение не на уровне 6-го класса )) Самой очень стало интересно

[Квакамока]

Алгоритм не искала, вот вам в помощь еще 1 вариант решения : 1-вниз, 2-влево, 3-вверх, 4-влево,5 -вверх, 6-вправо, 7-вниз.

[Sanila]

Доброе утро!, которое таки мудренее вечера
Если начать рисовать движения, видна закономерность: если первый ход горизонтальный, то все непарные хода - горизонтальное направление движения, соответственно парные хода - вертикальное. И наоборот.

Представляем ось координат и определяем движения вверх и вправо как положительные отрезки, вниз и влево - отрицательные.
Сума горизонтальных (непарных) и вертикальных (парных) ходов должна сойтись в ноль (ноль - исходная точка отправления).

Рассмотрим непарные: 1,3,5,7.. Условие возможно выполнить тогда, когда количество непарных шагов будет парным числом, но больше 2. Для "ноля" должно быть равенство 1+7=3+5, одна пара со знаком минус. Минимальное кол-во ходов по горизонтали - 4 (два вправо, два влево), потом 6 ходов, 8,10,12,14 и т.д

Рассмотрим парные хода, чтобы их сума давала ноль, нужно чтобы сумма последовательных парных чисел при делении на 2 давала парное число. Значит сума последовательных парных чисел должна быть кратной 4. Первый случай: 2,4,6 (2 + 4 + 6 = 12- кратное 4, 12 делим на 2, имеем 6)
2 + 4 = 6.То есть отрезки движения 2 і 4 ввверх, 6 вниз или наоборот. Или 4 хода: 2+8=4+6. Следующий случай если взять 7 чисел: 2, 4, 6 ,8, 10, 12, 14( сумма всех 56 - кратное 4, делим на 2, получаем 28)
12 + 14 +2 = 4 + 6 + 8 + 10 , где 12,14,2 - отрицательное направление или наоборот
Чтобы сумма вертикальных отрезков движения равнялась нулю можно сделать 3, 4, 7, 8, 12, 15 ... шагов.

Выбираем образованные пары соседними или равными числами: ((4;3), (4; 4), (8; 7), (8;8), (12;12) и т.д ...)

Отсюда общее количество возможных шагов: 7, 8, 15, 16, 31, 32, 47, 48, 63,64 и т.д

Написала много и ,надеюсь, понятно), может кому то пригодится такой опыт решения. Или, наоборот, поправите меня, если ошиблась. Спасибо всем, принявшим участие

[Bird]

Как отреагировал 6-классник на всю эту красоту?

[Sanila]

Как отреагировал 6-классник на всю эту красоту?

Мне не понятен Ваш вопрос )))

А я все не угомонюсь)) Какой тут есть алгоритм решения? Некоторые закономерности прослеживаются, но в итоге не складывается....
То есть, нужна формула, чтобы вычислить, например: "Сможет ли объект вернуться в исходный пункт за 280 ходов?"
Естественно, это уже решение не на уровне 6-го класса )) Самой очень стало интересно

Предыдущий мой пост относился к этой цитате.

Для шестиклассника правильный ответ таков:
1. Сможет
2.

1-вниз, 2-влево, 3-вверх, 4-влево,5 -вверх, 6-вправо, 7-вниз.

3. Рисунок прилагается
Всё!

[Fia]

Мне не понятен Ваш вопрос )))

Предыдущий мой пост относился к этой цитате.

Для шестиклассника правильный ответ таков:
1. Сможет
2.
3. Рисунок прилагается
Всё!

у вас получилось семь отрезков, а по условию задачи их три, следовательно ходов должно быть три.

[Fia]

Не поняла Вашу мысль..... Как получиться движение по квадрату, если длина его сторон разная?
Первый отрезок - 1 ед. (например 1 см.)
Второй ход - 2 см.
Третий - 3 см
Четвертый - 4 см

а разве в условии сказано что длина должна быть разная? длина отрезков может совпадать. напишите пожалуйста как им в школе объяснили эту задачку ))

[Sanila]

у вас получилось семь отрезков, а по условию задачи их три, следовательно ходов должно быть три.

Ну три хода не может быть в принципе.. По условию ходов может быть любое количество, но принцип таков:
первый ход - 1 единица длины отрезка, второй - две единицы, третий - три.... десятый ход - десять единиц длины отрезка. Поэтому длина отрезков разная. Как то так )

В школе не объясняли, это олимпиадная задача. От детей требовалось только нарисовать рисунок, схему движения, без расчета естественно)
Мой ребенок просто не смог нарисовать рисунок и решил, что объект не сможет вернуться.

[Bird]

Мне не понятен Ваш вопрос )))

Предыдущий мой пост относился к этой цитате.

Для шестиклассника правильный ответ таков:
1. Сможет
2.
3. Рисунок прилагается
Всё!

Ну, да , ясно .

[пастарнак ольга]

подскажите пожалуста как решить задачу на клумбе росли розы фиалки лилии и ромашки.роз было 3 лилий меньше чем фиалок но больше чем ромашек фиалок было столько же сколько роз.сколько цветов росло на клумбе . всем спосибо

[Sanila]

подскажите пожалуста как решить задачу на клумбе росли розы фиалки лилии и ромашки.роз было 3 лилий меньше чем фиалок но больше чем ромашек фиалок было столько же сколько роз.сколько цветов росло на клумбе . всем спосибо

розы -3, фиалки -3,
лилии - 2, ромашки -1 Всего цветов: 9
Задача логическая, описания не требующая.

[Panty]

подскажите пожалуста как решить задачу на клумбе росли розы фиалки лилии и ромашки.роз было 3 лилий меньше чем фиалок но больше чем ромашек фиалок было столько же сколько роз.сколько цветов росло на клумбе . всем спосибо

Фиал.= Роз.= 3
Лил.< Фиал.
Лил.> Ром.
Берете линейку или клетки и начинаете мерять если Роз. и Фил. самое большое и при этом одинаковое количество, то Лил. посередке, а Ром. самая меньшая
(Ром.< Лил.< Фиал.), т.е. соответственно Лил.= 2, Ром.= 1, Роз. и Фиал. по 3.
Все суммируем: 3(роз.)+2(лил.)+1(ром.)+3(фиал.)= 9 цветов.

Это наглядное объяснение для ребенка.

[Ирина Масло]

Помогите решить
Предел ф-ций двух сменних
Lim √((〖(x-2)〗^(2+ Y^2 )+1-1)/(〖(x-2)〗^2+y^2 ))
x→2
y→0

[нарима]

Помогите пожалуйста решить : Пусть а и в - разные двухзначные числа, последние цифры которых совподают,Известно ,что неполное частное от деления а на 9 равно остатку от деления в на 9 , а неполное частное от деления в на 9 равно остатку от деления а на 9 . Найти все такие пары чисел а и в.

[нарима]

Помогите решить : Можно ли разместить в таблице размером 3х3 девять разных четырехзначных чисел так,чтобы сумма чисел в любых двух клеткках , котрые имеют общую сторону делилась без остатка на 2003 ?

[нарима]

в лесополосе растут 18 дубов .на всех дубах поровну желудей .подул ветер из некоторых дубов попадали жолуди : из некоторых - ровно половина , из некоторых ровон третья часть , из остальных не одного жолудя . при этом со всех деревьев упало 1/9часть всех желудей. из скольких дубов жолуди не падали?

[нарима]

в бразилии живет очень много диких обезьян . каждый год , 2 января , делают перепись всех обезьян . в 1999 году количество всех обезьян увеличелось по сравнению с 1998 годом ровно на 5 %. и в 2000 -2003 годах прирост обезьян каждый год состовлял ровно 5 % , причем, по данным переписи 2003 года , в странеи проживало не более чем 5000000 диких обезьян . Сколько диких обезьян было в бразилии 2 января 2003 года?

[нарима]

сколько раз нужно взять слагаемым число 625 , чтобы полусить число 5 ****( и там где звездочки число 2003?

[олимпиада 80]

Доброе утро! Помогите,плиз,решить задачу....для 3 класса,но дети дроби не изучали..или неуточнение в задаче не понимаю...

Для большого двигателя на 2 часа работы надо 8 л горючего,а для меньшего- на 3 л меньше.Сколько л горючего надо для меньшего двигателя на 9 часов работы?
Я решала так :
1 ) 8-3 =5 (л)- надо для работы меньшего двигателя на 2 часа
2) 5:2 =2,5(л) -столько л за 1 час тратит меньший двигатель
3) 2,5 x 9= 22,5( л)- столько тратит меньший двигатель горючего за 9 часов.
Вопрос - что неправильно я сделала,потому что задача для 3 класса не может быть с дробями ..... Помогите,пожалуйста!

[vik32]

1) 8:2=4
2)4-3=1
3)1*9=9 (л)