
Сообщение от
Гимли
Я дал эту задачу, что-бы показать, как на первый взгляд логичные вещи могут оказаться неправильными фактически.
Когда эту задачу показывали людям, то, уже не помню точно, но где-то под 100% людей не меняли первоначальный выбор. И делали тактически неправильный ход. Тактически правильный ход это поменять выбор.
1. На столе стоят три стакана. Под одним из них шар. Стаканы перетасованы так, что игрок не знает, где шар. Ведущий знает где шар.
2. Игрок наугад выберает стакан. Вероятность выигрыша составляет 1/3. Ведущий никогда не показывает тот стакан, который выбрал игрок. Он показывает пустой стакан из тех двух, что остались. Теперь на столе стоят три стакана: два закрытых, один открытый пустой.
3. Вероятность выигрыша остаётся 1/3. Перед игроком стоят два закрытых стакана: тот, который он выбрал и тот, который остался после того, как ведущий убрал один пустой стакан. Теперь игрок может выбирать: либо он настаивает на своём изначальном выборе, либо выбирает другой стакан.
Если игрок оставит выбор, то вероятность выигрыша будет 1/3. Если игрок поменяет выбор, то вероятность выигрыша будет 2/3.
Когда игрок изначально выбирает стакан, то вероятность выигрыша составляет 1/3. Соответственно, вероятность того, что шар окажется под двумя другими стаканами составляет 2/3. После того, как игрок сделал выбор, он знает, что с вероятностью 2/3 шар окажется под другими стаканами. После того, как ведущий убирает один пустой стакан, игрок знает, что оставшийся стакан будет правильным с вероятностью 2/3. Таким образом, перед вторыб выбором игрока, получается, что выбранный игроком стакан окажется верным с вероятностью 1/3, а другой стакан с вероятностью 2/3. Поэтому, если игрок поменяет выбор, то выиграет с вероятностью 2/3.
Социальные закладки