Вы изначально контролируете достаточно жестко рамки работы специалиста... На самом деле, консультировать можно, в принципе, где угодно, лишь бы было психологически комфортно психологу и клиенту... А вот будет ли удобно Вашему ребенку общаться ни личные темы в людном месте, это уже вопрос... Там ведь очень много отвлекающих от конструктивной работы факторов... 11 лет - это уже практически подростковый возраст, когда дети остро и ранимо реагируют на "наезд на их личную территорию", тем более со стороны чужого человека...

Т.е., далеко не всякого они пустят в свой внутренний мир и позволят обсуждать с кем-то их сложности... Лучше, на мой взгляд, сказать ребенку с каким специалистом он познакомится и не создавать для него, при этом, излишнего напряжения и давления... Так и сказать ребенку о том, что он встретится с психологом и поговорит на различные темы, если ему (ребенку) захочется... Родители часто, и в основном, видят ситуацию субъективно, специалист же - замечает объективную картину... А методы, подходы и техники могут быть весьма различными. И не только с помощью разговора, как Вы полагаете. Часто, когда ребенку сложно себя выражать коммуникативным образом, его можно "разговорить", и весьма успешно, с помощью арт-терапевтических методик... "В парке" (условно выражаясь) условия довольно-таки ограничены в этом смысле. В любом случае, полагаю, самая благоприятная обстановка для эффективной работы - кабинет специалиста... И еще по многим другим критериям.
Социальные закладки