Применение математики в программировании

[Rector]

Теория кодирования применяется на практически во всех сложных электронных приборах, которые оперируют (а тем более пересылают данные по какому либо каналу связи). Чаще всего в ПК мы можем его наблюдать в форме CRC32 кода или,так называемой, контрольной суммы. Однако практическая область применения кодов с обнаружением (исправлением) ошибок - гораздо шире, в первую очередь она затрагивает телекоммуникации и передачу данных.
Я понял, что математика нужна, я хоть и не программист, а больше системщик. Однако, понимание (я не говорю о глубоком знании и о том, чтобы помнить наизусть таблицу интегралов) банальной вышки необходимо.

[Пилигрим]

Давайте отделим мух от котлет: есть области разработки, в которых математика может потребоваться отсилы в 0.1% случаев .. типа веб и т.п., - там в первую очередь надо знать стек применяемых фреймворков.
Да, в подавляющем большинстве в офшор ничего интересного не попадает, и математика там крайне редко всплывет.

Но никто не запрещает тебе ее применять, если ты этого хочешь. Это только плюс, так как, например, сразу отпадают лишние вопросы.

Случай из личной практики - надо было сэкономить на десятке индусов и заменить сотню-другу ручных тестов на автоматические для одной подсистемы проекта. После пары недель анализа, свели все это дело к 2-3 десяткам сценариев. У заказчика возникли вопросы, а почему именно столько, и какое между ними соответствие. Ну что ж хотели знать, получите - нагрузили их немного математикой и красивыми картинками для наглядности. Хз разобрались ли они, но вопросы отпали сразу, да и отношение к нам поменялось тоже, зауважали что ли

+ опять таки, в тех крайне редких случаях, когда в офшор попадает что-то серьезное и там нужна математика, то разраб со знанием оной, автоматически получает бОльший шанс попасть на этот проект + денег побольше поиметь, чем остальные.

+ полностью поддерживаю высказывание "программисту нужно развивать прежде всего логику, алгоритмическое мышление, иметь ясный ум и (что очень ценится) уметь четко формулировать и доносить свои мысли."

[Fallout]

Теория кодирования применяется на практически во всех сложных электронных приборах, которые оперируют (а тем более пересылают данные по какому либо каналу связи). Чаще всего в ПК мы можем его наблюдать в форме CRC32 кода или,так называемой, контрольной суммы. Однако практическая область применения кодов с обнаружением (исправлением) ошибок - гораздо шире, в первую очередь она затрагивает телекоммуникации и передачу данных.
Я понял, что математика нужна, я хоть и не программист, а больше системщик. Однако, понимание (я не говорю о глубоком знании и о том, чтобы помнить наизусть таблицу интегралов) банальной вышки необходимо.

Отлично, применяется где то на низком уровне, и чаще всего используются уже готовые библиотеки. Но повторюсь, зачем об этом знать каждому программисту?

[Rector]

Для возможности контроля целостности своих данных.
Да, пускай используются стандартные библиотеки, но знать как это работает - необходимо.
Если отсеивать по принципу "зачем оно каждому", то скоро вырастет поколение ИТ-специалистов, которые не будут знать сколько бит в байте, почему в килобайте 1024 байта или чем отличается килобайт от кибибайта Ну и в таком духе.
Понятно, что все хотят писать программы, чтобы это было интересно и просто, можно было видеть наглядный результат своей работы (посмотрите как много людей занимаются вэбом, там ведь даже компилировать не надо).
А вы попробуйте писать что то более серьёзное, например, для ядра ОС. Я в универе как то реализовывал под linux зачатки нового сетевого протокола. Там программирование чисто в ядре. Там и пригодилось знание помехоустойчивого кодирования, хотя бы базового. Без знаний математики не разрабатывается ни один большой проект. Как вы думает, за счет чего происходит разработка баз данных, файловых систем и прочих новых технологий?
Да, наверное, вы правы - обычному программисту математика не нужна, обычный программист просто пишет код. Пускай инновациями занимаются необычные программисты.

[Afonya88]

Интересна разница в понятиях обычный кодер и полноценный разработчик. Поясните что означет первое, а что второе?

Обычный кодер - это человек, верстает решения типовых задач.
Полноценный разработчик - человек, который способен решать нетривиальные задачи.

Разница в том, что разработчик способен решить любую поставленную перед ним задачу, в то время как обычный кодер ограничен тем набором типовых решений, которые он нашел в книгах, или ему показали... Не буду спорить, есть действительно самородки, которые без университетского образования способны на многое, но если проанализировать их поведение и методы становиться понятно, что они имеют матиматический склад ума

[18-я весна]

Изучение математики помогает в программировании не больше чем изучение физики и химии в вождении автомобиля (который безусловно построен с учетом законов физики и химии).
Другими словами никак не помогает.

Те, кто говорят что математика - в основе программирования, просто не видят насколько мизерную нишу в программировании занимает математика (и не как основа а как одна лишь из прикладных областей).
Я сейчас говорю не про математику вообще, а про высшую математику изучаемую в вузах.
За 20 лет программирования я создал тысячи (я не преувеличиваю) программ, начиная с СУБД и компиляторов и заканчивая ERP и вебсайтами.
И ни разу не применял высшую математику.
Это я вам как человек, который не помнит, чему равна производная логарифма, говорю.
(Правда помню чему равна дивергенция ротора, но это так - чисто поржать )

А что же нужно для успешного программирования?
1) Умение формулировать задачу и понимать сформулированную задачу
2) Умение находить и использовать готовые стандартные решения и инструменты если они есть
3) Умение решить задачу так чтобы в будущем на основе этого решения можно было с меньшими затратами решать другие аналогичные задачи (база для п.2).
4) Умение находить компромис между тем что хотелось бы и тем что реально доступно.

Этому можно научиться на любой инженерной специальности.
Вернее к этому там подтолкнут и направят чтобы ты сам не гадал.
А вообще это не требует специальных вузов, конечно.

А математика да, она может пригодиться в одной из следующих областей программирования:
- разработка игр
- разработка кодеков звука/изображения и прочая работа с образами
- околонаучные программы

Это настолько редкие виды деятельности, что если специально не искать работу по ним, то вы никогда за свою жизнь с ними не столкнетесь.
Да и не дай бог столкнуться - разработчики игр например пашут за копейки как рабы на галерах - это те кому удалось пройти через мозгоклюйские интервью при приеме на работу.

[Newton]

Те, кто говорят что математика - в основе программирования, просто не видят насколько мизерную нишу в программировании занимает математика (и не как основа а как одна лишь из прикладных областей).
Я сейчас говорю не про математику вообще, а про высшую математику изучаемую в вузах.
За 20 лет программирования я создал тысячи (я не преувеличиваю) программ, начиная с СУБД и компиляторов и заканчивая ERP и вебсайтами.

При этом наибольшие зарплаты среди всех программистов у тех людей, кто высшую вузовскую математику применяет на постоянной основе. Я бы даже сказал, что они в первую очередь хорошие математики, а во вторую уже программисты, умеющие эту математику запрограммировать.

[18-я весна]

При этом наибольшие зарплаты среди всех программистов у тех людей, кто высшую вузовскую математику применяет на постоянной основе. Я бы даже сказал, что они в первую очередь хорошие математики, а во вторую уже программисты, умеющие эту математику запрограммировать.

Раз вы знаете такие подробности как размер зарплат, то наверняка вам несложно будет в двух словах рассказать что же это за задачи у этих программистов-математиков, которые на постоянной основе требуют применения высшей математики.

Я честно не могу представить вот это "на постоянной основе".
Вот допустим в неком условном проекте требуется решать дифференциальные уравнения для множества моделей.
Тут два варианта:
1) Написали один раз библиотеку которая в численном виде дифференцирует и годами пользуемся, задаем только функцию и параметры (а для этого не нужно вообще знать как решаются дифуры).
2) На каждую модель (функцию) пишем просчет уравнения заново.

В первом случае это программирование, а во втором - копи-паст
Надеюсь вы не это имели в виду?

[Newton]

Раз вы знаете такие подробности как размер зарплат, то наверняка вам несложно будет в двух словах рассказать что же это за задачи у этих программистов-математиков, которые на постоянной основе требуют применения высшей математики.

Моделирование поведения финансовых инструментов на фондовых рынках.

Для этого решаются уравнения в частных производных, которые не могут быть решены аналитически в общем виде.

[Comunity]

Изучение математики помогает в программировании не больше чем изучение физики и химии в вождении автомобиля (который безусловно построен с учетом законов физики и химии).
Другими словами никак не помогает.

Те, кто говорят что математика - в основе программирования, просто не видят насколько мизерную нишу в программировании занимает математика (и не как основа а как одна лишь из прикладных областей).
Я сейчас говорю не про математику вообще, а про высшую математику изучаемую в вузах.
За 20 лет программирования я создал тысячи (я не преувеличиваю) программ, начиная с СУБД и компиляторов и заканчивая ERP и вебсайтами.
И ни разу не применял высшую математику.
Это я вам как человек, который не помнит, чему равна производная логарифма, говорю.
(Правда помню чему равна дивергенция ротора, но это так - чисто поржать )

А что же нужно для успешного программирования?
1) Умение формулировать задачу и понимать сформулированную задачу
2) Умение находить и использовать готовые стандартные решения и инструменты если они есть
3) Умение решить задачу так чтобы в будущем на основе этого решения можно было с меньшими затратами решать другие аналогичные задачи (база для п.2).
4) Умение находить компромис между тем что хотелось бы и тем что реально доступно.

Этому можно научиться на любой инженерной специальности.
Вернее к этому там подтолкнут и направят чтобы ты сам не гадал.
А вообще это не требует специальных вузов, конечно.

А математика да, она может пригодиться в одной из следующих областей программирования:
- разработка игр
- разработка кодеков звука/изображения и прочая работа с образами
- околонаучные программы

Это настолько редкие виды деятельности, что если специально не искать работу по ним, то вы никогда за свою жизнь с ними не столкнетесь.
Да и не дай бог столкнуться - разработчики игр например пашут за копейки как рабы на галерах - это те кому удалось пройти через мозгоклюйские интервью при приеме на работу.

Ну да. У вас большой опыт программирования?
Давайте обсудим например алгоритмы шифрования, или например пространственная ориентация информации. Можем например еще обсудить разработку сложных анимаций на Actionscript 3, как то разбитое стекло с разными сложными фрагментами, расчет траекторий движения разных объектов и прочие алгоритмы поведения объектов, которые не будут описаны простыми условиями IF, а заданы определенной формулой.

Лично я закончил Академию Связи и очень жалею, что на уроках Высшей Математики спал... сейчас очень этого не хватает. И думаю след летом поступать в Мечникова.


18-весна, Вы видимо просто еще не сталкивались с такими задачами. Я конечно не спорю, что быть профессором в области математики и физики не обязательно. Но изучить ее один раз досконально - достаточно важно, т.к. в дальнейшем - это даст Вам возможность быстрее решать сложные задачи, зная что использовать и где это искать.

[18-я весна]

Давайте обсудим например алгоритмы шифрования,

На обсуждение всего нет времени.
Давайте на примере шифрования.

Количество человек в мире которые могут предметно обсуждать внутреннее устройство алгоритмов шифрования и разрабатывать новые - можно пересчитать по пальцам.

Остальные - просто используют эти алгоритмы. Вот я знаю например что бывают симметричные и асимметричные шифры, бывают дайджесты, бывают ЭЦП и сертификация основанные на шифрах и дайджестах. Есть конкретные стандартные реализации этого всего. И я неоднократно применял это в своих проектах, выбрав нужный алгоритм согласно постановке задачи. Причем здесь математика?

Вы видимо просто еще не сталкивались с такими задачами

Так я об этом и написал - это настолько редкие задачи, что с ними сталкиваются единицы.
Специально изучать вышку для программирования (а не для общего развития в рамках общеинженерного курса) - это все равно что тренировать вестибулярный аппарат на центрифугах на случай если ты вдруг станешь космонавтом, хотя известно что в 99.999% ты будешь водить максимум автомобиль, а если и полетишь то в кресле пассажира самолета

[Passagir]

Я прекрасно понимаю, что вопросы а-ля "А нужна ли математика программисту?" задавались в той или иной форме как минимум несколько раз только на этом форуме. Отвечающие всегда делятся на 2 лагеря, каждый из которых имеет своё мнение и свои доводы; каждая из сторон по-своему права, понятно, что однозначного ответа этот вопрос не имеет (т. е. кому-то нужна, а кому-то нет).

Но я хочу попросить вас вот о чём: приведите пожалуйста примеры, когда вы применяли математику университетского уровня на работе.

P.S. Вопрос студента, сомневающегося в выбранном направлении.

Надо было идти на ФИТ, а Вы на ПМ?

[Fallout]

При этом наибольшие зарплаты среди всех программистов у тех людей, кто высшую вузовскую математику применяет на постоянной основе. Я бы даже сказал, что они в первую очередь хорошие математики, а во вторую уже программисты, умеющие эту математику запрограммировать.

Хотел уже было спросить "откуда дровишки", но увидел ответ:

Моделирование поведения финансовых инструментов на фондовых рынках.

Для этого решаются уравнения в частных производных, которые не могут быть решены аналитически в общем виде.

Что то мне кажется это те люди которые работают с математикой 99% времени, может их более правильнее называть математиками, а не программистами?

И тогда вопрос примет вообще другую форму: "Что выгоднее - быть математиком или программистом?"

[Aeore]

Лично я пока что встречался с:

1. Теория графов
2. Преобразования Фурье
3. Комбинаторика
4. Фильтрация
5. Векторная алгебра
6. Топография
7. Комплексные числа
..

Для игр во многом нужна аналитическая геометрия, но я играми не занимаюсь

[abssend]

Изучение математики это простой и эффективный способ тренировки мышления. А развитое мышление нужно не только программистам)

[18-я весна]

Изучение математики это простой и эффективный способ тренировки мышления. А развитое мышление нужно не только программистам

Изучение математики - это способ тренировки математических способностей, не больше.
А мышление действительно нужно.
Но мышление - это главная функция мозга человека, и тренируется она не только и не столько в вузах, а начиная с рождения.
Поэтому если человек всю жизнь решал одни только математические (или любой другой узкой области) проблемы, то в программировании он не сможет решать никаких других. Не хватит кругозора для формализации задач и построения модели предметной области.

Инженерные специальности системно описывают существующие проблемы для широкого класса задач, а также дают базовый набор умений для самостоятельного решения этих проблем.

При нулевом начальном опыте в программировании, путь до опытного универсального программиста для математика намного длиннее чем для инженера любой специальности.

И самое главное - для программирования большинства узкоспециализированных задач, если вы чего-то не знаете - достаточно заглянуть в справочник - вовсе не нужно 5-6 лет это все изучать в вузе, а потом забыть через полгода после выпуска из-за отсутствия практики. А в вузе и до него надо изучать основы и расширять кругозор, чтобы знать с какого справочника начинать поиск.

[abssend]

Изучение математики - это способ тренировки математических способностей, не больше.

Почему же не больше? Разве навык логически рассуждать не относится к мышлению или он не тренируется в математике?

Но мышление - это главная функция мозга человека, и тренируется она не только и не столько в вузах, а начиная с рождения.
Поэтому если человек всю жизнь решал одни только математические (или любой другой узкой области) проблемы, то в программировании он не сможет решать никаких других. Не хватит кругозора для формализации задач и построения модели предметной области.

Ни математикой едины - с этим никто не спорит.

[Newton]

18-я весна, вы даже не представляете себе на сколько вы далеки от реальности.

Я не знаю ваш бекграунд, но то, что вы пишете, мне говорит об ограниченности именно вашего кругозора.
Это полнейшая глупость говорить, что математика в чем-то может ограничить человека занимающегося ею.
По моему опыту, математики с легкостью решают любые задачи программирования.

А мышление действительно нужно.
Но мышление - это главная функция мозга человека, и тренируется она не только и не столько в вузах, а начиная с рождения.
Поэтому если человек всю жизнь решал одни только математические (или любой другой узкой области) проблемы, то в программировании он не сможет решать никаких других. Не хватит кругозора для формализации задач и построения модели предметной области.

Инженерные специальности системно описывают существующие проблемы для широкого класса задач, а также дают базовый набор умений для самостоятельного решения этих проблем.

При нулевом начальном опыте в программировании, путь до опытного универсального программиста для математика намного длиннее чем для инженера любой специальности.

Вот если бы вы имели хорошую математическую подготовку, то в ваших рассуждениях не было бы столько необоснованых заявлений и выводов с отсутствующими причинно-следственными связями.

[18-я весна]

Я не знаю ваш бекграунд, но то, что вы пишете, мне говорит об ограниченности именно вашего кругозора.
Это полнейшая глупость говорить, что математика в чем-то может ограничить человека занимающегося ею.

Я так предполагаю, что у вас математическая подготовка.
Если это так, то она серьезно скопрометирована отсутствием логики у ее обладателя, т.к. из моего текста никак не следует, что математика ограничивает человека.

По моему опыту, математики с легкостью решают любые задачи программирования.

По моему опыту, именно за математиками, которые само собой умнее всех (тут я не спорю), приходится подчищать хвосты. Они среди всех остальных чаще всего с легкостью пишут несопровождаемые программы, для внесения непринципиальных изменений в которые нужно переписывать огромные полотна кода.

[18-я весна]

Почему же не больше? Разве навык логически рассуждать не относится к мышлению или он не тренируется в математике?

Навык логически рассуждать относится к мышлению в целом, но он тренируется в математике только в применении к математике.
Например, глядя на правильный код программы, мы казалось бы логически можем сделать вывод, что программа должна работать.
А она при запуске она работает не так как написано в ее коде, хоть ты тресни.
В математике такое невозможно.
Именно поэтому математика очень далека от программирования.

Я не говорю что математики не могут быть хорошими программистами.
Я всего лишь говорю, что в том что они хорошие нет никакой заслуги математики.