Помогите решить

[Гедя]

Помогите решить равенство без помощи калькулятора
1997*2004*2011-2003(2005*2004+1)+49*2004=1
*умножение
Просьба указать способ решения

[GEKAN]

Ну для простоты возьмём 2004 заменим на A, тогда:
1997=2004-7=А-7
2011=2004+7=А+7
2003=2004-1=А-1
2005=2004+1=А+1
В итоге получаем:
(А-7)*А*(А+7)-(А-1)*[(А+1)*А+1]+49*А
Самое время упростить:
А*(А^2-49)-А*(А^2-1)-(А-1)+49*А = A^3-49*A-A^3+A-A+1+49*A
Видим, что остаётся только 1 (всё остальное сократилось).
Да, вообще вместо А везде можно писать 2004 и не делать замены, но с заменой как- то меньше писать и удобнее.

[dimple-87]

Это ж уму не постежимо ,шо делается то

[Гедя]

Задали дочке (5 кл) на лето задания,вот только руки дошли до решения,и на самом первом сидим целый день.

[GEKAN]

Эти задания со * наверное, ну не стесняйтесь выкладывайте, будем вместе решать

[Гедя]

GEKAN,спасибо Вам большое)
Вот еще задачка:
Из пункта А в пункт Б,расстояние между которыми 15 км.,вышел пешеход в 9.30 утра со скоростью 4 км/час,а из пункта Б в пункт А вышел еще один пешеход в 11.00 утра со скоростью 5 км/час.Меджу пунктом А и пунктом Б где-то находится мост,который пешеходы проходят в одно и тоже время.Найти это время

[VALM]

Я бы решил так:
х - время в пути 1-го пешехода до встречи
х-1,5 - время в пути 2-го пешехода до встречи
4х - путь пройденный 1 пешеходом до встречи
5(х-1,5) - путь пройденный 2 пешеходом до встречи
4х+5(х-1,5)=15
х=2,5 часа, т.е. встреча произошла в 12 часов дня.

[GEKAN]

GEKAN,спасибо Вам большое)
Вот еще задачка:
Из пункта А в пункт Б,расстояние между которыми 15 км.,вышел пешеход в 9.30 утра со скоростью 4 км/час,а из пункта Б в пункт А вышел еще один пешеход в 11.00 утра со скоростью 5 км/час.Меджу пунктом А и пунктом Б где-то находится мост,который пешеходы проходят в одно и тоже время.Найти это время

Это время, когда все стрелочки станут кверху, т.е. 12:00.

Тогда первый пройдёт 2,5*4=10 км, а второй 1*5=5км, как раз и встретятся. Т.е. мост находится на 2/3 пути от города А в сторону города Б (в 10 км от города А и в 5 км от города Б, хоть этого в задаче и не спрашивается).

[Гедя]

Я бы решил так:
х - время в пути 1-го пешехода до встречи
х-1,5 - время в пути 2-го пешехода до встречи
4х - путь пройденный 1 пешеходом до встречи
5(х-1,5) - путь пройденный 2 пешеходом до встречи
4х+5(х-1,5)=15
х=2,5 часа, т.е. встреча произошла в 12 часов дня.

Очень извинясь,а откуда взялось 1,5

[el.fieZ]

Разница между выходом из городов кажется..)

[GEKAN]

Очень извинясь,а откуда взялось 1,5

Можно для понимая эту задачу так решить.

Вот вышел первый в 9:30 а второй в 11:00, так давай уравняем их. Позволим первому пройтись. У нас получится, что первый за 1:30 пройдёт 1,5*4=6км.

Тогда задача становится много проще:
Расстояние между новым пунктом (скажем С) и городом Б равно 15-6=9км.
Время на часах 11:00. Ну, пошли ребята, пошли.
У первого скорость по-прежнему 4 км/ч, у второго 5 км/ч, а расстояние
9 = 4+5, как раз повезло нам, считать не надо, понятно что через час как раз и встретятся, а вышли то в 11:00, значит на часах уже 12:00, да и колокола начали звонить, поэтому им не пришлось даже на часы смотреть.

[Гедя]

GEKAN и VALM спасибо вам большое!!!

[spector]

Фух. А мы первую задачу вручную считали. Минут сорок ушло
Вышло: 8,047,997,868-8,048,096,036+98,196=1


p.p.s. Я еще сначала лоханулся со знаком, в итоге переумножал астрономические числа, пока не понял ошибку. Но к тому моменту, когда уже понял, где я лоханулся была цифра:
8,172,000,912,951,983,937 . И всё без калькулятора:-D Еще хорошо, что все числа были выписаны и на исправление ошибки ушло 2-3 минуты...)))

[Чудное создание]

Фух. А мы первую задачу вручную считали. Минут сорок ушло
Вышло: 8,047,997,868-8,048,096,036+98,196=1

Мы вообще умнички Выкладываю решение второй.Без помощи уравнений решенное(мне было бы удобнее уравнением,но рациональнее,конечно,альтернативным мышлением))

Из А в Б вышел в 9:30 со скоростью 4 км.10:30=4 км. 11+6. 11:30=8 км. 12:00=10 км. Из Б в А вышел со скоростью 5 км в 11:00.Через час он прошел 5 км.То бишь осталось 10.Получается,в 12 часов они встретились.