Какой математический пакет лучше использовать?

[Инферно]

Какой пакет работает с "буквенными" выражениями и позволяет оперировать с ними?

Задача такова. Есть длиннющая модель поведения различных компаний на рынке в виде переменных. Требуется, чтобы пакет мог находить производные 1-2 порядков не числовой модели, а именно в виде переменных. А также решать системы уравнений в таком виде.
Ну например: F(x)=x^2 + x^3 + с
Необходимо, чтобы программа вывела Df/Dx = 2x+3x^2

Вручную оперировать с этими моделями - свихнуться можно. Уравнений где-то под 25 (длинных). Требуется взять с каждого производную, а потом увязать все в систему и решить ее в аналитическом виде.
Один раз это можно проделать, но смысл работы состоит в том, что необходимо "играться" с уравнениями. Допустим, что-то добавить, что-то более подробно описать, что-то объединить.
И после каждого такого "изменения" необходим пересчет заново по указанному алгоритму.
Какой пакет сможет автоматизировать мою работу? Умеет ли MathCad работать с переменными, а не числами?

[homo ludens]

Я работал на reduce и на maxima (оба фришные)
есть и еще куча.

http://maxima.sourceforge.net/
http://www.uni-koeln.de/REDUCE/

reduce более старый и много для физиков.

библиотека симольной алгебры под С++:
http://www.ginac.de/

Кстати и reduce и maxima могут из результатов символьных вычислений код для вычислений на языках высокого уровня. Когда я работал с ними это был фортран, но говорят и С появился.

гугль по computer algebra system дает очень много ссылок.

[Инферно]

Спасибо, но насколько я понял - в них нужно знать язык программирования?

[Andriano]

Да, MathCad умеет, а еще умеет Matlab

[Ginger]

Для символьных вычислений MatLab самое оно!
Другой вопрос, что нужно уметь там писать
Пы.сы. А можно задачку в ЛС

[Яр]

Наверняка любой известный математический пакет умеет выдавать символьные решения.
Мне болшье всех нравится Maple ).

[Ginger]

Наверняка любой известный математический пакет умеет выдавать символьные решения.
Мне болшье всех нравится Maple ).

Иначе бы они не были математическимиКалькулятор ещё никто не отменял
Написать блок с задаваемыми параметрами удобнее в матлабе, но это сугубо ИМХО

[Joda]

Для символьных вычислений MatLab самое оно!
Другой вопрос, что нужно уметь там писать

Ну, это совсем не так сложно, как может показаться на первый взгляд. Основами программирования сейчас владеют все ИТшники, остается только выучить синтаксис по хелпу. Отличная программа.

[Инферно]

Пы.сы. А можно задачку в ЛС

У меня только "наброски" модели на листике. Испугался объема и решил перейти с аналога на цифру Так что приводить все к приличному виду буду уже в каком-либо пакете.
Сейчас скачал MathCad 13.1. По электронному учебнику, там есть символьные вычисления (но не на все функции, вроде как урезанное ядро от Maple). Не подойдет, перейду на MatLab. Все-равно учебник покупать и осваивать

Если все-таки интересует суть задачи, пожалуйста:
Есть:
- a фирм-производителей;
- b фирм-экспедиторов;
- один распределительный логистический склад;
- один экспедитор обслуживающий направление склад-порт;
- один либо с портов (еще не решил);
- рынок с опеределенной функцией цены от спроса (количества товара).

Для каждого типа фирмы есть функция прибыли F=доходы - расходы, расписанная по разному. Если объединить все функции прибыли в систему, получается очень много "пересечений" (например, тариф порта и тариф экспедитора взаимосвязаны).
Вот, собсно, беря производную (первого и второго порядков), получаем максимизацию функции одного из участников системы. Потом подставляем полученное значение в функцию другого участника и получаем оптимальную реакцию одного участника на поведение другого.
Вот так вот взаимоувязываем все со всем... Короче, диплом только начинается

[Ginger]

Короче, диплом только начинается

Хех ,так это диплом и только начинается
В условии явный вид функций задан или вы сами его придумываете?
Если с матлабом будут вопросы - обрасчайтесь

Пысы. Прстите ,а где такой диплом пишут ?

[Инферно]

Хех ,так это диплом и только начинается
В условии явный вид функций задан или вы сами его придумываете?
Если с матлабом будут вопросы - обрасчайтесь

Пысы. Прстите ,а где такой диплом пишут ?

Хех, в плане - плавное перетекание диплома в диссертацию

Функции ограничены только здравой логикой и экономическими законами Кроме того, их общий вид уже давно был описан на кафедре и в ряде публикаций/диссертаций. Я их хочу немного расширить, так как система в предыдущих публикациях была полностью изолирована от внешней среды и была черезчур прямолинейной (например, экспедитор 1 будет всегда перевозить весь груз производителя 1. Чушь. Сейчас отрабатываю модель с тремя производителями и экспедиторами со своими долями перевозки. В плане - переход на неограниченную размерность).

Скачал МатКад. Вроде - то что надо! На простенькой функции пробежал вычисления до финальной точки - идеально. И прекрасная справка/туториал. Да и "лист вычислений" как-то для меня легче воспринимается, чем код в строчку в Матлабе.

Диплом пишется в ОНМУ по специальности менеджмент, но не на основной выпускающей кафедре (я бы сдох писать что-то тупое гуманитарное по принципу "переливаем из пустого в порожнее"), а на "кибернетика и экономическое моделирование".

[Ginger]

Хех, в плане - плавное перетекание диплома в диссертацию

Функции ограничены только здравой логикой и экономическими законами Кроме того, их общий вид уже давно был описан на кафедре и в ряде публикаций/диссертаций. Я их хочу немного расширить, так как система в предыдущих публикациях была полностью изолирована от внешней среды и была черезчур прямолинейной (например, экспедитор 1 будет всегда перевозить весь груз производителя 1. Чушь. Сейчас отрабатываю модель с тремя производителями и экспедиторами со своими долями перевозки. В плане - переход на неограниченную размерность).

Скачал МатКад. Вроде - то что надо! На простенькой функции пробежал вычисления до финальной точки - идеально. И прекрасная справка/туториал. Да и "лист вычислений" как-то для меня легче воспринимается, чем код в строчку в Матлабе.

Диплом пишется в ОНМУ по специальности менеджмент, но не на основной выпускающей кафедре (я бы сдох писать что-то тупое гуманитарное по принципу "переливаем из пустого в порожнее"), а на "кибернетика и экономическое моделирование".

Зачем рассматривать случай бесконечности Оставь эти экстравагантные случаи математикам))))) В долгосрочном планировании я понимаю, а здесь... у тя ж производители всегда будут ограничены сверху...хотя....

Попадались мне задачки такого типа из ОНМУ. Раз и навсегда для себя уяснила, что у вас проблема перевести экономический смысл в математику, а в ОНУ математику экономически объяснить))))) Тенденция не глобальна, исключения есть и тут.

Если удобен принцип маткада, то тогда уже лучше мапл взять, но это опять же ИМХО. Не помню что, но что-то маткад мне посчитать не сумел

Интересно, а что вам там рассказывали хоть рядом стоящее с кибернетикой?

[Инферно]

Зачем рассматривать случай бесконечности Оставь эти экстравагантные случаи математикам)))))

Имхо, окончательно правильная модель - как раз для n производителей и m экспедиторов (сюда можно и приписать k рынков и l портов. А все остальные соотношения - как раз частные случаи. К сожалению, у нас рассматриваются только они. И все выдается за окончательный вариант. Неправильно как-то.
С другой стороны, с такой математической подготовкой, как у меня, я вполне могу не осилить все задуманные планы.

Попадались мне задачки такого типа из ОНМУ. Раз и навсегда для себя уяснила, что у вас проблема перевести экономический смысл в математику, а в ОНУ математику экономически объяснить))))) Тенденция не глобальна, исключения есть и тут.

Интересная пища для размышлений ))) Вы еще не слышали, как нам гуманитарные дисциплины читают
Вполне возможно...

Интересно, а что вам там рассказывали хоть рядом стоящее с кибернетикой?

Да почти ничего. Зато объяснили основы html
Судя по тому, что я полез в учебный план, нам ничего по этой теме не начитали )))
Были попытки.. но они либо упирались в чистую теорию с последующим отвлечением на всякую ерунду, либо заканчивались построением тренда на 10 лет в Экселе Единственное, что действительно пошло на пользу - поиск локального экстремума для каждого года в прогнозе на 10 лет для модели одного предприятия, построенной для одних показателей на основе ретроспективы, для других - в зависимости от предыдущего года, для третьих - по функции Коба-Дугласа. Но, имхо, "Поиск решения" Экселя для этого мало подходит. Какие он перлы выдает!
Собсно, к этому преподавателю и пошел на диплом.

[Ginger]

С другой стороны, с такой математической подготовкой......

Мда уж....Здесь точно есть проблемы Напичкают экономистов умными терминами, научат брать первую производную и выпускают в жизнь. А как дело до чего-то серьёзного доходит, так сразу паника

Да почти ничего. Зато объяснили основы html

Вы отделались ещё лёгким испугом. У на практике по методам усреднения в задачах оптимального управления рассказывали Corel

Собсно, к этому преподавателю и пошел на диплом.

Что вам сказать...........Не давайте этому преподу покоя, вытрясите из него всё, что он сможет вам рассказать, может тогда и толк будет

[Инферно]

Такс, поигрался вплотную с MathCad. В принципе, прорешать до конца алгоритм он позволяет, но есть проблемы с подставлением одних переменных в другие. Хотя, возможно, я просто глубоко не проник и не разобрался.
Итак, где-то сначала есть выражение
Q:=a+b+x1+x2 (это к примеру )
В процессе я долго мучаюсь и нахожу х1 и х2.
Так вот, фиг мне Маткад автоматически подставит значения x1 и x2 в Q (ессно, дублируя выражжение Q:=a+b+x1+x2 в конце листа под всеми вычислениями). Подставляет, только если иксы явялются функциями ( x1(y) ) и если эти функции "вписаны" в Q (Q:=a+b+x1(y)+x2(y)).
Да и юзабилити не на высоте.
Сейчас качаю Maple 10. Может, удобнее будет...

[Ginger]

В матлабе есть функция subs
ЗЫ. Жду пока ты до матлаба дойдешь

[Инферно]

ЗЫ. Жду пока ты до матлаба дойдешь

Да-да, это третий вариант после Maple
Но там методом тыка не получится что-то сделать

[Ginger]

Смотря что куда и как тыкать
А вообще, то там и встроенный хэлп ниччё так

[Инферно]

Пока качается Maple, разобрался в Маткаде. Получилось полностью автоматизировать получение результата в зависимости от данной модели Прогнал статью научного руководителя... результаты сошлись! Но до чего же топорный интерфейс! И как я без пива разобрался? Сам не знаю...

P.S. Водный все эти модели решает вручную. Щас мы там локальную революцию устроим

[Ginger]

P.S. Водный все эти модели решает вручную. Щас мы там локальную революцию устроим

Неее...революций не надо У нас это работает не так, как ожидалось
А кто-то там вообще знает эти пакеты? Или на защите практическую часть диплома ты будешь рассказывать как сам себе?