Одесса: 5°С (вода 9°С)
Киев: 3°С
Львов: 2°С

Тема: Теория вероятностей

Ответить в теме
Показано с 1 по 14 из 14
  1. Вверх #1

    Question Теория вероятностей

    Помогите, пожалуйста, решить такую задачу:
    минутная стрелка электрических часов перемещается скачком в конце каждой минуты. Найти вероятность того, что в данное мгновение часы покажут время, которое отличается от истинного не более, чем на 20 секунд.


  2. Вверх #2
    Если я правильно всё понял, то первые 20 секунд каждой минуты удовлетворяют условию. Соответственно с 20 секунды до 60 время отличается более, чем на 20 сек. Значит ответ 20/60 = 1/3.

  3. Вверх #3
    Спасибо...Нашла ответ в решебнике-там 2/3...Пробовала сама решать, тоже получалась 1/3...даже не знаю, может в решебнике опечатка..

  4. Вверх #4
    Вероятность того, что в данное мгновение часы покажут время, которое отличается от истинного не более, чем на 20 секунд = 1/3.

    Вероятность того, что в данное мгновение часы покажут время, которое отличается от истинного более, чем на 20 секунд = 2/3.

    Опечатка или в ответе, или в условии.

  5. Вверх #5
    Новичок
    Пол
    Мужской
    Адрес
    когда-как)
    Сообщений
    33
    Репутация
    10
    Выложите решение, плЗ.

    Заранее спс.

  6. Вверх #6
    Посетитель Аватар для Russky
    Пол
    Мужской
    Адрес
    о. Чунга-Чанга
    Возраст
    36
    Сообщений
    215
    Репутация
    119
    Не только первых 20 секунд следующей минуты удовлетворяют условию, но также и 20 последних секунд предыдущей минуты. Ответ = 2/3. Расписывать решение не буду, не помню формул из теории вероятности и вспоминать лень. Но ответ очевиден.
    В тесноте, темноте, духоте и на всех в обиде...

  7. Вверх #7
    Stanv, ты ошибаешься, по-моему.
    время: с 1:00 до 1:20 - часы показывают 1:00 - условие выполняется
    время: с 1:20 до 2:00 - часы показывают 1:00 - условие не выполняется

    Аналогично и дальше:
    время: с 2:00 до 2:20 - часы показывают 2:00 - условие выполняется
    время: с 2:20 до 3:00 - часы показывают 2:00 - условие не выполняется

    Ответ 1/3, согласен ?

  8. Вверх #8
    Посетитель Аватар для Russky
    Пол
    Мужской
    Адрес
    о. Чунга-Чанга
    Возраст
    36
    Сообщений
    215
    Репутация
    119
    Если "время" - это именно непрерывное течение времени, а "часы показывают" - это положение стрелки в какой-либо определенный момент времени, то ты не учел, что за каждую полную минуту стрелка успевает скачком изменить свое положение на одну минуту вперед. Соответственно прескакивая (скажем мгновенно перескакивая) так каждую минуту и находясь в состояни покоя, будет "покрывать" условие разницы в 20 секунд - как плюс 20 секунд, так и минус 20 секунд.
    Например: имеем часы с часовой и минутной стрелками, допускаем что часы идут абсолютно точно и в середине каждой полной минуты истинного времени минутная стрелка наших часов мгновенно меремещается на одно деление - таким образом часы непрерывно показывают точное время с точностью до одной минуты. То есть за 30 секунд до наступления целой минуты часы уже показывают эту минуту и продолжают ее же показывать 30 секунд после. Соответственно - "двадцатисекундное условие" продолжает выполняться в течение 40 секунд - 20-ти секунд каждой предыдущей и 20-ти секунд каждой последующей минуты.
    Надеюсь объяснил доступно и исчерпывающе. В формулы все равно не полезу. По работе на практике имею самые тесные отношения с часами и с точностью и просто подобные вопросы уже воспринимаются как аксиомы.
    В тесноте, темноте, духоте и на всех в обиде...

  9. Вверх #9
    Посетитель Аватар для Russky
    Пол
    Мужской
    Адрес
    о. Чунга-Чанга
    Возраст
    36
    Сообщений
    215
    Репутация
    119
    Цитата Сообщение от SomePlant Посмотреть сообщение
    Stanv, ты ошибаешься, по-моему.
    время: с 1:00 до 1:20 - часы показывают 1:00 - условие выполняется
    время: с 1:20 до 2:00 - часы показывают 1:00 - условие не выполняется

    Аналогично и дальше:
    время: с 2:00 до 2:20 - часы показывают 2:00 - условие выполняется
    время: с 2:20 до 3:00 - часы показывают 2:00 - условие не выполняется

    Ответ 1/3, согласен ?
    Извини - движение стрелки учтено. Но если она у тебя прескакивает каждую полную минуту - положение дела это не меняет ввиду непрерывности и цикличности процесса.
    В тесноте, темноте, духоте и на всех в обиде...

  10. Вверх #10
    Я, скорее всего, понял, о чем ты.
    Ты, наверное, имеешь в виду, что при переключении минутной стрелки, можно сказать: "Предыдущие 20 сек удовлетворяли условию", если посмотреть в прошлое.

    "будет "покрывать" условие разницы в 20 секунд - как плюс 20 секунд, так и минус 20 секунд."
    Согласится с этим можно, если при переключении стрелки начинать в настоящий момент времени утверждать, что прошлые 20 сек удовлетворяли условию.

    Но, по факту, если сесть перед часами и отмечать каждую секунду на соответствие условию, то будет 20 сек из 60.

    В общем, я останусь при своем мнении, но согласен, что можно ответить по другому, если рассматривать удовлетворение условию, оглядываясь в прошлое.

  11. Вверх #11
    Посетитель
    Пол
    Мужской
    Адрес
    Одесса
    Сообщений
    213
    Репутация
    80
    Стрелка перемещается скачком В КОНЦЕ каждой минуты, поэтому истинное время опережает время, показываемое часами. Отличие между показаниями есть разница реального времени и времени, показываемого на часах. Такая разница может быть только со знаком «+». Следовательно, только первые 20 секунд каждой минуты удовлетворяют решению задачи и ответ 1/3.

    Теперь что касается ответа в решебнике 2/3.
    Если скопировать условие задачи в google, то появится ссылка (первая), где размещены разные задачки. Среди них можно найти и «такую». Но там вместо «отличается от истинного не более, чем на 20 секунд» написано «отличается от истинного более чем на 20 секунд». Может и в решебнике была эта задачка

  12. Вверх #12
    Stanv, если бы скачок минутной стрелки происходил в середине каждой минуты - Вы были бы правы, вероятность была бы 2/3 (с 0.00 по 0.20 часы показывают 0.00 - отклонение от истинного времени в пределах 20 секунд, в 0.30 часы прыгают на 1.00 - и с 0.40 до 1.00 отклонение от истинного времени снова в пределах 20 секунд, то есть допустимое отклонение в течение 20+20=40 секунд из 60 секунд каждой минуты).

    Но в условии задачи четко сказано: "минутная стрелка электрических часов перемещается скачком в конце каждой минуты" - поэтому прав SomePlant, вероятность 1/3 (допустимое отклонение только с 0.00 до 0.20, с 1.00 до 1.20 - то есть 20 секунд из каждой минуты).

    По работе имею самые тесные отношения с теорией вероятностей!

  13. Вверх #13
    Новичок
    Пол
    Мужской
    Адрес
    когда-как)
    Сообщений
    33
    Репутация
    10

    По умолчанию Люди помогите.

    Не могу дотумкать =(
    из 100 лот. билетов 25 выигрышных, найти вероятность того что из 5 случайно отобранных билетов последние 2 окажуться выигрышными??

    можно ли тут просто найти отношение благоприятных исходов (8), ко всем возможным С из 100 по 5???

  14. Вверх #14
    Вероятность того, что из 5 случайно отобранных билетов КАКИЕ-ТО 2 окажутся выигрышными, равна С из 25 по 2 * С из 75 по 3 / С из 100 по 5.

    Вероятность того, что из 5 случайно отобранных билетов ПОСЛЕДНИЕ 2 окажутся выигрышными, равна 25/100 * 24/99 (если именно последние два - или именно первые два - тогда уже становится неважным, что именно из 5-ти отобранных - хоть из двух, хоть из ста!).


Ответить в теме

Социальные закладки

Социальные закладки

Ваши права

  • Вы не можете создавать новые темы
  • Вы не можете отвечать в темах
  • Вы не можете прикреплять вложения
  • Вы не можете редактировать свои сообщения