помогите решить задачку по микроэкономике ,пожалуйста

[People]

Предположим, что предложение на товар представленный в виде уравнения P=50+5 Qs, а спрос в виде P=200-10 Qd. Определите равновесные цену и объем на рынке аналитически и графически. Найдите эластичность спроса и предложения в точке равновесия. Сделайте вывод. Вычислите показатель дуговой эластичности спроса по цене, если дано: Qd 1=0.5; Qd 2=1.5.

Заранее спасибо!!!
Сессиязаочник

[Pb\I<]

50+5q=200-10q
60q=150
Qe=150/60= 2,5
Pe=50+5*2,5=62,5
Это равновесные цены и объем чуть позже посчитаю ваши эластичности=)

[amkar]

Какая неаккуратность!

50+5q=200-10q
15q=150
Qe=150/15=10
Pe=50+5*10=100

[Pb\I<]

ах точно.. сорри

[People]

Спасибо Вам огромное за помощь!!!!!!!!!!!!!!!!!!

[People]

Pb\I<
Это равновесные цены и объем чуть позже посчитаю ваши эластичности=)[/QUOTE]

Буду ждать!

[amkar]

Эластичность предложения Еs в точке равновесия:

P = 50 + 5 Q, отсюда Q = 0,2 P - 10, dQ/dP = 0,2

Es = dQ/dP : Q/P = 0,2 : 10/100 = 2


Эластичность спроса Еd в точке равновесия:

P = 200 - 10 Q, отсюда Q = 20 - 0,1 P, dQ/dP = -0,1

Ed = - dQ/dP : Q/P = 0,1 : 10/100 = 1

Вывод: в точке равновесия эластичность предложения выше эластичности спроса, т.к. 2 > 1. Спрос в точке равновесия неэластичен, предложение - эластично.

При Q1 = 0,5 P1= 200 - 10*0,5 = 195. При Q2 = 1,5 P2 = 200 - 10*1,5 = 185.

Дуговая эластичность спроса Ed' = (P1 + P2) * (Q2 - Q1) / ((Q1 + Q2) * (P1 - P2)) =
= (195 + 185) * (1,5 - 0,5) / (0,5 + 1,5) * (195 - 185)) = 380 / 20 = 19

[People]

Эластичность предложения Еs в точке равновесия:

P = 50 + 5 Q, отсюда Q = 0,2 P - 10, dQ/dP = 0,2

Es = dQ/dP : Q/P = 0,2 : 10/100 = 2


Эластичность спроса Еd в точке равновесия:

P = 200 - 10 Q, отсюда Q = 20 - 0,1 P, dQ/dP = -0,1

Ed = - dQ/dP : Q/P = 0,1 : 10/100 = 1

Вывод: в точке равновесия эластичность предложения выше эластичности спроса, т.к. 2 > 1. Спрос в точке равновесия неэластичен, предложение - эластично.

При Q1 = 0,5 P1= 200 - 10*0,5 = 195. При Q2 = 1,5 P2 = 200 - 10*1,5 = 185.

Дуговая эластичность спроса Ed' = (P1 + P2) * (Q2 - Q1) / ((Q1 + Q2) * (P1 - P2)) =
= (195 + 185) * (1,5 - 0,5) / (0,5 + 1,5) * (195 - 185)) = 380 / 20 = 19

Вы даже не представляете себе как я Вам благодарна!!!!!
Контрольная готова!
Спасибо, удачи!!!

[LadyICE]

Ой, а можно мне помочь! тоже микроэкономика!
положительное решение о строительстве моста, который будет служить 200 лет и приносить прибыль в размере 10% будет принято при условии, что процентная ставка составляет ...%

[amkar]

Ну, это как раз не совсем микроэкономика - скорее, финансовая математика!

И условие уж больно куцее какое-то - многое приходится домысливать!

Можно домыслить так: строительство моста стоит А денежных единиц, последующая эксплуатация моста каждый год будет приносить А * 10 % = 0,1 А, тогда за 200 лет получим 200 * 0,1 А = 20 А.

Альтернатива, как я ее понял из условия - вложить эти А денежных единиц в банк под Х процентов годовых. Тогда - по формуле сложных процентов (с учетом начисления процентов на проценты) - за 200 лет на счету будет сумма А * (1 + Х)^200.

Приравняем: 20 А = А * (1 + Х)^200, сокращаем на А, получаем 20 = (1 + Х)^200.

Логарифмируем ln 20 = ln (1 + Х)^200 = 200 * ln (1 + Х), отсюда ln (1 + Х) = ln 20 / 200, 1 + X = e^(ln 20 / 200), X = e^(ln 20 / 200) - 1 = 0,015 = 1,5 %.

Ответ: положительное решение о строительстве моста будет принято при условии, что процентная ставка составляет менее 1,5 %.

Если, конечно, я правильно домыслил условие!